Control de movimiento y automatización

Importancia de la relación de inercia al seleccionar la relación de transmisión

Autor: Gabriela Torres

dic 14, 2022


Elegir un mecanismo reductor con una adecuada relación de transmisión implica conocer valores asociados con la inercia de los componentes involucrados en la aplicación, tales como la carga y el motor. La transmisión del movimiento del motor a la carga no es completamente rígida, sino que involucra dispositivos que garantizan seguridad, eficiencia y fuerza tales como acoplamientos, cadenas o sistemas reductores, los cuales optimizan la capacidad del servomotor sin importar las características de la carga, de manera que, salvaguardan el funcionamiento de este y la unión saludable de los ejes. Dentro de todo este sistema, los reductores de velocidad se encuentran entre el motor y la carga con el fin de controlar la velocidad de giro, incrementar el torque y, especialmente, reducir la inercia reflejada en el motor.


Transmisión mecánica


Te interesa leer nuestro blog ¿Cómo mejorar el rendimiento de tu servomotor?


Con base en lo anterior, te compartimos algunas consideraciones que puedes tomar en cuenta al determinar cómo incrementar el torque de tu motor y optimizar su rendimiento:

  • Un motor con un bajo momento de inercia es más favorable en aplicaciones dinámicas.
  • Una aplicación donde la relación de inercia es alta incrementa la resonancia y vibraciones, por lo que, provoca errores en el control de velocidad o posición.
  • La relación entre la inercia del motor y de la carga debe ser de 10 a 15 veces menor. Un factor de inercia mayor a ello, en sistemas dinámicos con acoplamientos y baja fricción, puede causar problemas tales como calentamiento, vibración o baja repetibilidad. Cuando el factor de inercia es superior, se tienen dos alternativas: calcular un motor más grande o introducir un reductor de velocidad para proporcionar un gran impacto en la inercia del sistema.

Por lo tanto, garantizar un funcionamiento correcto del motor exige calcular la relación de inercia con base en los valores de cada uno de los componentes que están en movimiento dentro de la aplicación (el motor mismo, la carga, los acoplamientos y los engranajes). El motor debe mover, sin sobredimensionarlo, todo los componentes en conjunto de manera precisa, sin fallas por calentamiento y con ahorro energía.


En conclusión, el motor debe contar con una determinada capacidad de torque que, a su vez, se vea incrementada saludablemente gracias a un reductor de velocidad que presente una adecuada relación de transmisión.



¿Cómo afecta la relación de transmisión a la relación de inercia?

Integrar un reductor a un servosistema implica que dicho componente optimizará la relación de inercia sin descuidar la precisión. Sin embargo, el resultado será exitoso solo en la medida en que se seleccione el reductor con la relación de transmisión adecuada al tomar en cuenta la relación de inercia. En este apartado te presentamos las fórmulas, por pasos, que Denielle Collins comparte en su blog con el fin de mostrar cómo es que la relación de reducción afecta a la relación de inercia.


Paso 1: calcular la relación de inercia

Matemáticamente, la relación de inercia se refiere a la inercia de la carga dividida entre la inercia del motor.

Fórmula para calcular la relación de inercia

JL = la inercia de la carga que debe mover el motor

JM = inercia del motor

La inercia del motor es proveída por el fabricante y la inercia de la carga incluye todos los componentes que el motor debe mover: los mecanismos de transmisión (como banda y polea, actuadores, accionamiento de tornillo, engranes), la carga en sí misma y los acoplamientos.

JL = JD + JE + JC

JD = inercia del accionamiento o mecanismo de transmisión

JE = inercia de la masa externa que debe ser movida

JC = inercia del acoplamiento


Ahora bien, agregar un reductor al sistema descrito anteriormente da como resultado una reducción de la inercia, reflejada en el motor igual al cuadrado de su reducción.

Fórmula para calcular la relación de inercia (con reducción al cuadrado)

i = relación de transmisión (o de reducción)


Sin embargo, también es necesario agregar a la fórmula la inercia del reductor (representada como JG):

Fórmula para calcular la relación de inercia (con reductor)
Sugerencia para reducir efecto negativo mediante reductores planetarios










Conocer los reductores planetarios de baja inercia fabricados por Wittenstein


Paso 2: calcular la relación de transmisión

Si la relación de inercia que se desea es conocida, la relación de transmisión necesaria puede ser determinada al incluir en la ecuación la inercia de la carga reducida.

Fórmula para calcular la relación de transmisión

Por ejemplo, si la relación de inercia deseada (Jratio) es de 5:1, con una inercia de motor de 0.1 kgcm2 y una inercia de carga de 20 kgcm2, la relación de transmisión requerida es como se muestra a continuación:

Fórmula para calcular la relación de transmisión

Así que, con base en los valores de este ejercicio, se debería seleccionar un engranaje que proporcione una reducción de 6:1 o similar para conseguir una relación de inercia de 5:1 entre la carga y el motor.


En conclusión…

La mejor relación de transmisión depende, realmente, de la variedad de factores que definen el funcionamiento de las aplicaciones, por ejemplo, el dinamismo (aceleración y desaceleración), precisión del posicionamiento requerida, tiempos de ciclo y, por supuesto, la relación de inercia. Por lo tanto, existen tantas relaciones de reducción como particularidades de máquinas y aplicaciones. Aun así, tal vez te sea útil tener presente que la mayoría de las aplicaciones operan de forma adecuada con una relación de 5:1, 10:1 o, incluso, 100:1, o bien, con valores más elevados en algunos casos.


Reductores planetarios de baja inercia fabricados por Wittenstein

Reductores planetarios de baja inercia fabricados por Wittenstein


De acuerdo con lo anterior, hay una gran variedad de reductores disponibles en el mercado. Si bien existen sugerencias en cuanto a cómo elegir la relación de reducción adecuada, lo cierto es que la selección debe estar basada en un riguroso cálculo de aplicación. Mientras, podemos adelantar que existen marcas con soluciones sin comparación no solo en desempeño, sino en tecnología rentable. Wittenstein es un reconocido fabricante de reductores de velocidad para aplicaciones de alta precisión y dinamismo. Entre sus alternativas es posible encontrar sus reductores planetarios en línea de las familias CP y NP, los cuales están disponibles en nuestro stock para entrega inmediata; podrás encontrarlos hasta en 5 tamaños diferentes que ofrecen un amplio rango de reducción (3-100), un bajo juego mecánico (de <8 a <12) y un amplio alcance en cuanto a torque máximo (hasta 800 Nm).

En Urany contamos con un equipo experto en el cálculo de aplicación, personal que te brindará una excelente atención, así como con las soluciones más sofisticadas para tus aplicaciones. ¡Te invitamos a ponerte en contacto con nosotros para encontrar los mejores componentes!


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